Endelig kropp

En endelig kropp i abstrakt algebra er en tallkropp som inneholder et endelig antall elementer. Den blir også kalt en Galois-kropp etter Evariste Galois. Antallet elementer kalles ordenen til kroppen og angir størrelsen av den underliggende mengden. Som for enhver annen kropp, så inneholder en endelig kropp definerte operasjoner som kan utføres med dens elementer. De er kommutativ addisjon og multiplikasjon, subtraksjon og divisjon, unntatt med null. Det vanligste, men ikke eneste, eksemplet på endelige kropper er de hele tallene modulo et primtall p.

Endelige kropper eksisterer bare hvor ordenen (størrelsen) er en primtallspotens, det vil si av formen p^k hvor p er et primtall og k et positivt heltall.

Litteratur

Jacobson, Nathan (2009) [1985], Basic algebra I (Second utgave), Dover Publications, ISBN 978-0-486-47189-1
Mullen, Gary L.; Panario, Daniel (2013), Handbook of Finite Fields, CRC Press, ISBN 978-1-4398-7378-6
Lidl, Rudolf; Niederreiter, Harald (1997), Finite Fields (2nd utgave), Cambridge University Press, ISBN 0-521-39231-4

Eksterne lenker

Finite Fields at Wolfram research.