Elektrisk konstant

Den elektrisk konstanten er en fysisk konstant som benyttes i SI-systemet for å uttrykke den elektriske kraften som en elektrisk ladning utøver på andre ladninger. Fremdeles blir den ofte omtalt med det tidligere navnet permittiviteten til vakuum eller vakuumpermittiviteten. Den betegnes ved symbolet ε₀ og har nå verdien

$\varepsilon _{0}=8,854\,187\;8128(13)\times 10^{-12}\;\mathrm {C} ^{2}\,\mathrm {N} ^{-1}\,\mathrm {m} ^{-2}$

hvor tallet i parentes står for usikkerheten i de siste desimalene.

Navnet for denne konstanten kan føres tilbake til tidligere idéer om eksistensen av en mekanisk eter som kunne inneholde elektriske og magnetiske felt. I stedet for et slikt fysisk medium, antar man i dag eksistensen av et vakuum.

Definisjoner

Konstanten har sitt utspring i Coulombs lov. Den gir kraften mellom to ladninger q₁ og q₂ med avstand r  som

$F=k_{e}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

hvor k_e er Coulombs konstant. Den avhenger av hvilken måleenhet som benyttes for elektrisk ladning. For eksempel i CGS-systemet er enhetene valgt slik at k_e = 1 uten at en elektrisk konstant må innføres. Derimot i SI-systemet måles ladning i coulomb C som betyr at Coulomb-konstanten må skrives som

$k_{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$

Her inngår den elektriske konstanten slik at Coulomb-kraften kommer ut med den mekaniske måleenheten newton N for kraft.

Gjennom lyshastigheten c  i vakuum er den elektriske konstanten direkte knyttet til den magnetiske konstanten μ₀. Denne gir kraften mellom to strømførende ledninger ved bruk av Ampères kraftlov. De inngår begge i Maxwells ligninger for elektromagnetiske felt og er forbundet ved ligningen

$c^{2}={1 \over \varepsilon _{0}\mu _{0}}$

Siden 1983 har lyshastigheten vært definert slik at den har den eksakte verdien c = 299 792 458 m/s. Inntil 2019 var den magnetiske konstanten definert som

$\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}\;\mathrm {C} ^{-2}\,\mathrm {N} \,\mathrm {s} ^{2}$

da den inngikk i definisjonen for strømenheten ampere A i SI-systemet. Verdien til den elektriske konstanten var dermed også bestemt og den kunne angis uten noen usikkerhet.

Ny definisjon

Det internasjonale byrå for mål og vekt (BIPM) vedtok i 2019 at strømenheten ampere A skulle defineres på en helt ny måte slik at den lettere kunne realiseres i laboratoriet. Man benytter da at elektrisk strøm tilsvarer elektrisk ladning per tidsenhet slik at 1 A = 1 C/s. Ladningsenheten coulomb C skulle nå defineres fra elementærladningen e som tilsvarer elektronets ladning, mens sekundet s fremdeles er presist bestemt ved et kvantesprang i atomet Cs-133. Samtidig med denne forandringen av måleenheten for elektrisk strøm, ble også Plancks konstant h definert på en ny måte basert på den kvantiserte Hall-effekten.

På denne måten vil hverken lyshastigheten c, elementærladningen e eller Planck-konstanten h ha noen måleusikkerhert lenger. De er alle definerte størrelser og inngår direkte i finstrukturkonstanten α. Denne kan bestemmes meget presist fra eksperiment basert på kvanteelektrodynamikk. Da den elektriske konstanten kan uttrykkes som

$\varepsilon _{0}={\frac {e^{2}}{2\alpha hc}}$

vil den dermed nå ha en eksperimentell usikkerhet som er direkte knyttet til usikkerheten i finstrukturkonstanten. Denne usikkerheten vil derfor nå også opptre i den magnetiske konstanten. Sammen bestemmer de lyshastigheten som før og denne ligger fast.