Superleder

En superleder er i fysikken en tilstand med nøyaktig null elektrisk motstand og frastøtning av magnetfelt (Meissner-effekten). Null elektrisk motstand vil også si at energi overføres uten tap, i motsetning til stort sett all annen type energioverføring. Ved Ohms lov er det heller ikke noen elektrisk spenning i superledere.^[a] Den temperaturen som skiller superledning og ikke superleding for et metall kalles den kritiske temperaturen, T_c. Over den kritiske temperaturen er altså stoffet et vanlig metall, mens under den kritiske temperaturen er det en superleder. Den kritiske temperaturen er normalt svært lav, dvs. noen få Kelvin, ca. -270 °C, for de fleste metaller. De høyeste kritiske temperaturene finner vi i en klasse av keramiske kopperoksider, som i utgangspunktet er svært dårlige elektriske ledere. Denne klassen stoffer kalles høytemperatur-superledere^[b] og ble funnet å være superledende i 1986. Høyeste kritiske temperatur ved normalt trykk er ca. -150 °C.

Superledning ble først oppdaget i 1911 av Heike Kamerlingh Onnes som fant at motstanden til kvikksølv falt til null ved -269 °C.

Viktige egenskaper

Meissner-effekten, dvs. frastøtning av magnetfelt fra det indre av en superleder.

Det ekstremt brå fallet av motstand til null ved den kritiske temperaturen skyldes at superledning er en termodynamisk fase (tilstand). Man kan dermed ikke si at en type materiale er superledende i seg selv, men derimot sier man at materialet går over i en superledende fase ved den kritiske temperaturen, omtrent som vann blir is ved frysepunktet. De fleste metaller og legeringer blir superledende ved noen få Kelvin. Unntak er edelmetaller, som gull og sølv, og ferromagnetiske materialer, slik som jern og kobolt, som ikke uten videre blir superledende.

Meissner-effekten er, ved siden av null motstand, den mest sentrale egenskapen til en superleder. Effekten består av at eksterne magnetfelt frastøtes helt fra det indre av en superleder. Det finnes to ulike typer superledere, kalt type I og type II, med ulike Meissner-effekter. Vi kan illustrere forskjellen ved å tenke oss at vi fører en magnet mot en superleder og ser på reaksjonen

En type I superleder vil indusere sterke elektriske strømmer i et tynt område ved overflaten. Disse strømmene vil lage et perfekt speilbilde av magneten og dermed vil det også være fritt for magnetfeltet inne i superlederen. Man kan således tenke på en type I superleder som en magnet som alltid frastøter, dvs. som alltid viser nordpol mot nordpol og sørpol mot sørpol. En slik magnet kalles også en perfekt diamagnet.
En type II superleder tillater magnetfelt å trenge inn som tynne tråder med magnetfelt. Disse kalles kvantiserte virvler (eng. vortex) fordi de lages ved at elektrisk strøm virvler omtrent som en tornado. At virvlene er kvantiserte betyr at hver og en har eksakt samme mengde magnetisk fluks, og denne mengden fluks kalles det magnetiske flukskvantum, som er en naturkonstant gitt ved forholdet $\Phi _{0}=h/2e$ hvor h er Plancks konstant og e er elementærladningen.

En av de mest iøynefallende egenskapene til en superleder er evnen til å få en magnet til å sveve. For svevende type II superledere skyldes svevingen at de kvantiserte magnetfelttrådende fra magneten hekter seg fast i urenheter inne i superlederen.^[c]

Temperatur er ikke det eneste som bestemmer om noe er superledende eller ikke. Av andre størrelser som kommer inn, er magnetfelt det viktigste. Den magnetiske feltstyrken som er tilstrekkelig for å oppheve superledning kalles det kritiske feltet.

Anvendelser

Elektromagneter

Den viktigste kommersielle bruken av superledere i dag er som elektromagneter, og da spesielt i forbindelse med MR-avbildning. Superledere er spesielt egnet til å lage permanente, kraftige magnetfelt siden de ikke genererer varme når kraftige strømmer sendes gjennom dem, og man sparer da strøm ved å bruke superledere. Superledende elektromagneter brukes også i stor skala til forskningsformål, hvor spesielt fremtredende eksempler er LHC i CERN i Sveits og ITER i Frankrike. Av fremtidige anvendelser kan nevnes magnetiske kulelager til bruk i skipsmotorer. Her er formålet å redusere friksjon, og dermed spare energi

Strømoverføring

Den mest opplagte anvendelsen av superledere er tapsfri strømoverføring, og dette har vært gjort i mindre testanlegg. De stedene potensialene er størst for slike anvendelser er for overføring av store strømmengder over store avstander, og for anlegg hvor varmeutvikling er et problem, f.eks. i transformatorer.

Svevetog

Her blir superlederens evne til å frastøte magnetfelt (Meissner-effekten) brukt til å holde et tog svevende. Et svevetog har svært liten friksjon og kan dermed kjøre fort og med lite energibruk. Vær oppmerksom på at flere kommersielle svevetog ikke bruker Meissner-effekten til sveving, men heller bruker superledere som elektromagneter, for å oppnå samme resultat.

Elektronikk

Elektroniske anvendelser av superleder er mange, men først og fremst innen forskning. Den viktigste anvendelsen per i dag er svært presise magnetometer, dvs. måling av magnetfelt. Basisenheten er her en SQUID, dvs. en superlede ring med isolerende kontakter (Josephson-kontakter). Superledere er også basiskomponent i mange forsøk på å lage kvantedatamaskiner.

Historikk

Superledning ble oppdaget i 1911 av den nederlandske fysikeren Heike Kamerlingh Onnes, som var den første til å lage flytende helium (ca. 3 K). Ved å bruke helium til kjølevæske fant han at den elektriske motstanden i kvikksølv falt brått til null ved 4,2 K. Onnes fikk nobelpris for sitt arbeid innen lavtemperatur-fysikk i 1913. I de følgende tiårene ble superledning oppdaget i diverse andre materialer, i hovedsak grunnstoffer. Den høyeste kritiske temperaturen var her for bly, ved 7 K. I 1941 ble niobiumnitritt funnet å ha kritisk temperatur på 16 K.

Det neste viktige bidraget for forståelse av superledning kom i 1933, da Meissner og Ochsenfeld fant ut at superledere frastøter magnetfelt, et fenomen nå kjent som Meissnereffekten. I 1935 fant F. og H. London at Meissner-effekten kunne forklares ved minimering av superstrømmenes frie energi.

I 1950 kom Ginzburg-Landau-teorien som forklarer superledning som en termodynamisk, annenordens faseovergang. Denne teorien er til å forklare mange superleder-relaterte fenomener, slik som Meissner-effekten, delingen i type I og type II superledning, og kvantisering av magnetisk fluks. Prediksjonen om at magnetfelt i superledere er kvantisert ble gjort av A. A. Abrikosov, et arbeid han fikk nobelprisen for i 2003.

En komplett forståelse av superledning ^[d] kom i 1957 av Bardeen, Cooper og Schrieffer (BCS), og samtidig, uavhengig av disse av N. Bogoliubov. BCS-teorien forklarer superledning ved at elektroner bindes sammen to og to (Cooper-par) og går over i en kollektiv tilstand, som kalles et kondensat. Bardeen, Cooper og Schrieffer fikk nobelprisen i 1972, for denne oppdagelsen. Videre ble viktige teoretiske arbeider relatert til BCS-teorien bla. gjort av Bogoliubov i 1958, da han viste at BCS-teorien kunne utledes ved kanoniske transformasjoner av elektronets Hamiltonoperator, og av Lev Gor'kov i 1958, da han viste at BCS-teorien og Ginzburg-Landau-teorien er forenlige i nærheten av den kritiske temperaturen.

I 1962 ble den første kommersielle superlederkabelen, laget av en niobium-titan-legering, utviklet av forskere ved Westinghouse. Samme år gjorde Brian D. Josephson en viktig teoretisk oppdagelse: en superledende tilstand kan også strekke seg over en isolatorer, bare den er tynn nok. Dette kalles nå Josephson-effekten, og er bestanddelen i så godt som all superleder-elektronikk. Josephson fikk nobelpris for denne oppdagelsen i 1973.

Forskning på hvordan superledere oppfører seg ved kontakt med isolatorer og metaller har vært et hovedelement i superleder-forskningen siden 1960-tallet. Et viktig arbeid her ble gjort av nordmannen Ivar Giæver, med sin forskning på granulære superledere, dvs. «superledende sand». Arbeidet ble gjort ved General Electrics i USA og Ivar Giæver fikk nobelprisen for arbeidet i 1973, samme år som Josephson.

BCS-teorien setter en øvre grense for superledning ved 30 K. Stor var derfor overraskelsen da Bednorz og Müller i 1986 oppdaget superledning ved 35 K i en lantan-basert kopper-perovskitt. Dette ble opptakten til oppdagelsen av en helt ny klasse stoffer som kalles høytemperatur-superledere. Kort tid senere fant Paul C. W. Chu og M.K. Wu ut at ved å bytte ut lantan med yttrium, økte den kritiske temperaturen til 92 K, noe som betyr at billig og tilgjengelig flytende nitrogen kan brukes som kjølevæske i stedet for dyr og vanskelig håndterlig flytende helium. Flere andre høytemperatur-superledere med høyere kritiske temperaturer ble funnet i de følgende årene. Bednorz og Müller fikk nobelprisen for sin oppdagelse allerede i 1987.

Den høyeste kritiske temperaturen per 2007 er i materiale bestående av thallium, kvikksølv, barium, kalsium, strontium, og oksygen, med kritisk temperatur på 138 K.

Teori

Fysiske parametre

Følgende fysiske parametre karakteriserer en superleder

Kritisk temperatur, $T_{c}$ . Den temperaturen som skiller materialet fra å være superledende og ikke.
Korrelasjonslengde, $\xi$ . «Størrelsen» på et Cooperpar.
Penetrasjonsdybden, $\lambda$ . Hvor langt magnetfelt trenger inn i materialet.
Kritisk felt, $H_{c}$ . Det magnefelt som skal til for å bryte superledning (type I).
Kritisk strøm, $I_{c}$ . Den elektriske strøm som skal til for å bryte superledning.
Første kritiske felt, $H_{c1}$ . Det magnefelt som skal til for å få gjennomtrengning av flukstråder. (type II)
Andre kritiske felt, $H_{c2}$ . Det magnefelt som skal til for å bryte superledning (type II).
Tredje kritiske felt, $H_{c3}$ . Det magnetfelt som skal til for å bryte superledning også i overflaten (type II).

Meissner-effekten

Hovedartikkel: Meissner-effekten

Meissner-effekten betegner superlederes evne til å frastøte magnetfelt. Alle superleder har denne egenskapen, men den gir seg forskjellige utslag for type I og type II superledere. For type I trenger magnetfelt inn bare en kort avstand, kalt penetrasjonsdybde, mens det indre er magnetfeltfritt. For type II superleder buntes magnetfelt sammen og penetrerer som tråder med nøyaktig samme mengde magnetfelt i hver tråd.

BCS-teorien

Hovedartikkel: BCS-teorien

BCS-teorien, oppkalt etter Bardeen, Cooper og Schrieffer, er en kvantemekanisk teori som beskriver alle superledere, unntatt høytemperatur-superledere. Den fundamentale ideen er at elektroner kan bindes til par (Cooper-par) som kan kondensere og oppføre seg mekanisk og kollektivt, noe som gir null elektrisk motstand. Elektroner i en superleder kommer altså alltid to og to, aldri alene. Forutsetningene for at elektroner skal kunne danne par er at tiltrekningen mellom elektroner gjennom atomenes gitterstruktur (dvs. via fononer) er sterk nok til å overvinne elektronenes naturlige frastøtning.

Ginzburg-Landau-teorien

Hovedartikkel: Ginzburg-Landau-teorien

Ginzburg-Landau-teorien beskriver superledning på en større lengdeskala enn BCS-teorien. Den sentrale størrelsen er en kompleks funksjon som opprinnelig ble introdusert som en ordensparameter for en annenordens faseovergang, men som nå også blir tolket som den kvantemekaniske bølgefunksjonen i en ikke-lineær Schrödinger-ligning. Ginzburg-Landau-teori er svært viktig for beskrivelse av makroskopiske egenskaper til superledere. De to viktigste parametrene i Ginzburg-Landau-teori er penetrasjonsdybden $\lambda$ og korrelasjonslengde $\xi$ .

Londonteori

Hovedartikkel: London-ligningen

London-teori kan sees på som et spesialtilfelle av Ginzburg-Landau teori som fokuserer på magnetiske egenskaper og den ble først utledet ved minimalisering av superstrømmenes frie energi. Siden London-teori er lineær, er den lett å arbeide med og er dermed mye brukt. Den eneste parameteren i teorien er penetrasjonsdybden $\lambda$ .

Terminologi

Superleder: en stofflig tilstand (fase) med null elektrisk motstand og frastøtning av magnetfelt.
Kritisk temperatur: Den temperatur hvor et stoff blir superledende.
Superstrøm: Strøm som består av parvis bundne elektroner med kollektiv bevegelse, uten elektrisk motstand.
Meissner-effekten: Frastøtning av magnetfelt i en superleder. Ulik for type I og type II superledere.
Josephson-effekten: Oppførselen til koplingen mellom superledere og en tynn isolator.
Flukshekting (eng. pinning): Fenomenet at flukstråder setter seg fast i material-urenheter i en superleder.
Type I superleder: Superledere som viser klassisk Meissner-effekt.
Type II superleder: Superledere som tillater gjennomtrengning av magnetfelt i form av kvantiserte flukstråder.
Høytemperatur-superleder: En klasse med kopperoksider med høye kritiske temperaturer. Alle er type II superledere.

Fotnoter

Type nummerering

^ Type II superleder har elektrisk motstand pga. bevegelse av virvler. Denne motstanden avhenger sterkt av strøm og følger ikke Ohms lov
^ Egentlig heter det høy-T_c superledere, ikke høytemperatur-superledere
^ Ofte tilskrives svevingen type I Meissnereffekten, men dette er ikke helt riktig, noe man kan se at superlederen følger med om man løfter den svevende magneten.
^ BCS-teorien gjelder ikke for høytemperatur-superledere

Litteratur

V.V. Schmidth, The Physics of Superconductors
P-G de Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys

[1] Type II superleder har elektrisk motstand pga. bevegelse av virvler. Denne motstanden avhenger sterkt av strøm og følger ikke Ohms lov

[2] Egentlig heter det høy-T_c superledere, ikke høytemperatur-superledere

[3] Ofte tilskrives svevingen type I Meissnereffekten, men dette er ikke helt riktig, noe man kan se at superlederen følger med om man løfter den svevende magneten.

[4] BCS-teorien gjelder ikke for høytemperatur-superledere

[a]

[b]

[c]

[d]