Rosenbrock funksjon

Plot av Rosenbrock-funksjonen.

Rosenbrock-funksjonen er en ikke-konveks funksjon som benyttes til å teste ytelse av optimeringsalgoritmer. Funksjonen ble introdusert av Howard H. Rosenbrock i 1960. Funksjonen er også kjent som "Rosenbrock's valley" og "Rosenbrock's banana function".

Det globale minimum ligger på en smal parabolsk formet flat dal. Å finne dalen er trivielt, men å konvergere til det globale minimum er vanskelig.

Funksjonen er definert av

$f(x,y)=(1-x)^{2}+100(y-x^{2})^{2}.\quad$

Den har et globalt minimum i $(x,y)=(1,1)$ der $f(x,y)=0$.