Pierre de Fermat

Pierre de Fermat
Født		1607 Beaumont-de-Lomagne (Kongeriket Frankrike)
Død		12. jan. 1665 Castres (Kongeriket Frankrike)
Beskjeftigelse		Matematiker, advokat, dommer, polyglott, jurist
Akademisk grad		Bachelor of Laws (1626) (deles ut av: Orléans gamle universitet)
Utdannet ved		Orléans gamle universitet (1623–)
Ektefelle		Louise de Long (1631–)
Nasjonalitet		Frankrike
Gravlagt		Castres (interim)
Pierre de Fermat på Commons

Pierre de Fermat (født 17. august 1601 i Beaumont-de-Lomagne, død 12. januar 1665 i Castres) var en fransk advokat og matematiker. Selv om Fermat ikke var matematiker av yrke, ga han viktige bidrag til matematikken, og han regnes blant annet som en av grunnleggerne av den moderne matematiske analysen. Han leverte viktige bidrag til utviklingen av tallteori, analytisk geometri og sannsynlighetsregning. Han er også kjent for Fermats siste setning. Denne ble stående i 350 år som et av de uløste problemene i matematikken, før det endelig ble løst av Andrew Wiles i 1995.

Oppvekst, skolegang og studier

Fermat ble født i Beaumont-de-Lomagne i Frankrike, hvor faren var en velstående kjøpmann. Han hadde en bror og to søstre. Det er lite som er kjent vedrørende Fermats skolegang, men det hersker stor enighet om at han må ha gått på skole ved et lokalt fransiskaner-kloster.

Han begynte senere å studere ved universitetet i Toulouse, før han flyttet til Bordeaux mot slutten av 1620-årene. Det var forøvrig i Bordeaux Fermat gjorde sine første seriøse matematiske arbeider. Senere flyttet han til Orléans, hvor han studerte jus. Da han var ferdig utdannet advokat, fikk han jobb i Toulouse, og her bodde han resten av livet.

Bidrag til matematikken

Selv om Fermat var en hobbymatematiker leverte han viktige bidrag til matematikken på flere områder. Med sine mange teoremer om tall regnes Fermat som en av grunnleggerne av den moderne tallteorien. Innenfor tallteorien er Fermats faktoriseringsmetode og Fermat-tallene eksempler på teorier som har hans navn. I tillegg har vi Fermats lille teorem, og det som har fått navnet Fermats siste teorem.

Én av Fermats inspirasjonskilder var den greske matematikeren Diofant. Fermat gjorde inngående studier av diofantiske ligninger, og her gjorde han også viktige framskritt. Mens Diofant var mest interessert i å finne én løsning på slike ligninger, forsøkte Fermat å finne metoder for å finne alle mulige løsninger. Han viste også at noen av disse ligningene ikke hadde noen løsning, og det var en oppdagelse som vakte stor oppsikt blant Fermats samtidige.

Sammen med René Descartes var Fermat en av sin tids mest betydningsfulle matematikere. I motsetning til Descartes ønsket ikke Fermat å publisere noen av sine teorier i egne verk, og mange av teoriene hans finner vi i brev og skriblerier i margen på bøker han leste.

Fermats siste setning

Den setningen som har fått navnet Fermats siste setning er ett av de mest kjente teoremene i matematikken. Strengt tatt var det slett ikke noe teorem, fordi det ikke hadde noe bevis før Andrew Wiles presenterte historiens første gyldige bevis på problemet. Det hele startet med at Fermat skrev ned noen ord i margen på en bok han leste. Her skrev han denne setningen, samt en kommentar om at han hadde funnet et nydelig bevis, men at det dessverre ikke var plass til hele beviset der.

Etter dette har matematikere helt fram til vår tid forsøkt å løse problemet, eller finne et bevis for denne setningen uten å lykkes. Det endelige beviset ble funnet først i 1995 av Andrew Wiles. Det er så godt som umulig at Fermat skulle ha hatt et bevis kun basert på den matematikken han kjente til. I så fall ville det blitt gjenoppdaget av en av de store matematikere som senere jobbet med problemet.

Setningen kan formuleres slik:

Hvis et tall n er større enn 2, så har aⁿ + bⁿ = cⁿ ingen løsninger hvor a, b og c er heltall forskjellig fra null.

Denne setningen er enkel å forstå, selv for folk som ikke er matematikere. Derimot er beviset både langt og komplisert, og så krevende at kun noen få matematikere er i stand til å forstå det fullt ut.

Bidrag til fysikken

Fermat var mer opptatt av de matematiske problemene i forskjellige fysiske sammenhenger enn av selve fysikken. Et eksempel var hans interesse for legemers fall i tyngdefeltet inspirert av arbeidene til Galileo Galilei. Men da Descartes i 1637 la frem sin forklaring av Snells brytningslov, reagerte han kritisk og mente at argumentene som ble brukt, ikke var holdbare. Omtrent tyve år senere kom han tilbake til dette optiske problemet og foreslo en ny løsning som siden er blitt kalt Fermats prinsipp. Det sier at lys alltid beveger seg slik at det bruker kortest mulig tid til å nå frem.

Snart ble dette prinsippet for geometrisk optikk generalisert av Maupertuis til å gjelde også for mekaniske systemer som må bevege seg med minst mulig virkning. Matematikken rundt disse nye minimaliseringsproblemene ledet etterhvert til utviklingen av variasjonsregningen.

Litteratur

• Singh, Simon (1998). Fermats siste sats - historien om gåten som forfulgte verdens skarpeste hjerner i 358 år. Oslo: Aschehoug. ISBN 82-03-20840-1. 

Eksterne lenker

• (en) Pierre de Fermat – kategori av bilder, video eller lyd på Commons
• (en) Pierre de Fermat – galleri av bilder, video eller lyd på Commons
• Biografi om Pierre de Fermat
• Encyclopedia artikkel om Fermat