Kjernefysisk fusjon

I fysikken er kjernefysisk fusjon en prosess der flere atomkjerner smelter sammen og danner en tyngre atomkjerne. Dette medfører frigjøring eller opptak av energi som avhenger av atomkjernenes masser. Jern og nikkel har den høyeste bindingsenergien per nukleon og er derfor mest stabile. Fusjon av to atomkjerner som er lettere enn jern og nikkel vil frigjøre energi, mens fusjon av tyngre atomkjerner krever energi.

Fusjon krever i motsetning til fisjon alltid en startenergi for å overvinne frastøtning mellom de positivt ladede atomkjernene og går derfor ikke av seg selv under normale forhold på jorden og i universet. Sannsynligheten for at to atomkjerner fusjonerer er en funksjon av tilstrekkelig energi, tilstrekkelig tetthet, og sannsynligheten for at disse to kjernetypene reagerer (tverrsnittet). Disse betingelsene, for eksempel temperatur og trykk, må opprettholdes en viss tid uten at blandingen avkjøles og spres. Dette skjer naturlig i universet når store mengder hydrogen og helium danner en sol (stjerne), men slik fusjon av vanlig hydrogen foregår meget langsomt og kan ikke utnyttes på jorden. Det er årsaken til at normale stjerner kan brenne i mange milliarder år, men dette varierer ut ifra størrelsen på stjernen.

For fusjonsbomber kan andre atomer, som tyngre hydrogenisotoper med raskere reaksjonsrate brukes. Men her kan betingelsene for fusjon bare opprettholdes i kort tid med hjelp av en fisjonsbombe. En fusjonsreaktor i et kjernekraftverk må opprettholde fusjon over lang tid. På grunn av vanskeligheten med å få reaksjonen til å gå, er det vesentlig lavere risiko for en ulykke enn dagens atomreaktorer; Fordi det bare produseres lettere atomer er problemer med radioaktivt avfall begrenset til selve materialet i reaktorveggene, der det kan dannes noe lavaktivt materiale av stråling fra fusjonsreaksjonen. Det er teoretisk mulig å løse menneskehetens totale energibehov permanent og med lav risiko med fusjonsreaktorer. Men en praktisk løsning har vært søkt med eksperimentreaktorer som JET og ITER i over 50 år, og ligger trolig fremdeles minst 30 år fram i tid.

Oversikt

Kjernefysisk fusjon av lette grunnstoffer gir den energien som får stjerner til å lyse og hydrogenbomber til å eksplodere. Fusjon av tyngre grunnstoffer som krever energi, foregår i naturen bare i forbindelse med de enorme energimengder som frigjøres i supernovaeksplosjoner. Etter Big Bang besto vanlig materie i universet av omtrent 24 % helium og 76 % Hydrogen (masseprosent). Nukleosyntese, det vil si fusjon og andre kjernereaksjoner i store stjerner og supernovaer, har siden produsert alle andre naturlige grunnstoffer. Det er varianter av denne prosessen man forsøker å utnytte i fusjonskraftverk.

Det krever betydelig mengder energi for å få atomkjerner til å fusjonere, selv for de letteste grunnstoffene som er isotoper av hydrogen. Men reaksjonen frigjør store mengder energi som under de rette forhold kan vedlikeholde reaksjonen og produsere netto avgitt energi. Energien som frigjøres i en kjernereaksjon er mye høyere enn for en kjemisk reaksjon, fordi bindingsenergien som holder atomkjernen sammen er mye høyere enn energien som binder elektronet til en atomkjerne. For eksempel er ioniseringsenergien for elektronet i hydrogenatomet 13.6 eV, eller 2,17•10⁻¹⁸ Joule, mindre enn en milliondel av energien på 17.6 MeV som frigjøres i Deuterium-Tritium reaksjonen på illustrasjonen over til høyre.

Ved å bygge på eksperimentene til Ernest Rutherford noen år tidligere, observerte Mark Oliphant i 1932 første gang fusjon av lette atomkjerner (hydrogenisotoper). Hans Bethe utledet videre på 1930-tallet hovedtrinnene i den fusjonsreaksjonskjede som finner sted i stjernene. Edward Teller argumenterte under Manhattanprosjektet for utvikling av en fusjonsbombe, og utformet i 1951 sammen med Stanislaw Ulam den første fusjonsbomben. 1. november 1952 ble den første bomben Ivy Mike sprengt på Enwak atoll ved Bikiniatollen. I slike bomber oppnås trykk og temperatur ved en vanlig fisjonsbombe, og hele energiutviklingen er over på rundt hundre nanosekunder. Lyset går på denne tiden bare noen titalls meter, og det mekaniske sjokket ødelegger ikke bomben før reaksjonen har gått.

Problemet med fredelig utnyttelse av kjernefysisk fusjon er å holde atomkjerner med svært høy energi og høy tetthet sammen over tid, slik at reaksjonen kan opprettholde seg selv med netto energiutbytte. Til forskjell fra bomber og stjerner der materialet er optisk opakt ved høyt trykk, er flere typer tap ved elektromagnetisk stråling et stort problem i fusjonsreaktorer som skal operere ved moderate trykk.

Bindingsenergi

En mer detaljert beskrivelse gis i partikkelfysikk, om atomets oppbygning og de kreftene som virker i standardmodellen. Den såkalte fargekraften binder kvarker sammen og bygger for eksempel opp nukleoner som et proton (opp-opp-ned kvarker) eller et nøytron (opp-ned-ned). Fargekraften har en residuell kraft (Sterk kjernekraft) som binder de enkelte nukleoner i atomkjernen sammen. Den varierer noe avhengig av partikkeltyper og faller meget raskt av, typisk 1/r⁷ på avstander over 1,4•10⁻¹⁵ m.

Fermimodellens fundamentale radius r₀ er 1,2•10⁻¹⁵ m, som omtrent tilsvarer størrelsen på et proton. Om antall nukleoner er A kan atomkjernens størrelse rundt beregnes som r_n = r₀ A^1/3. Under denne avstanden dominerer residuell kraft, mens på lengre avstander dominerer den elektromagnetiske kraften. Atomkjernene, som har positiv elektrisk ladning, vil derfor frastøte hverandre. Bare hvis to atomkjerner kan bringes så nær hverandre at den elektriske barrieren overvinnes av den sterke kjernekraften, kan fusjon finne sted. Et gitt grunnstoff X med atomnummer Z og antall nukleoner A (atommasse) betegnes generelt:

{}_{Z}^{A}{\hbox{X}}

eller ofte ^AX for eksempel ⁴He for den vanligste heliumisotopen.

Når ett nukleon, enten et proton eller et nøytron legges til en atomkjerne bindes den til de andre nukleonene av den sterke kjernekraften. Denne binder nukleonet først og fremst til dets nærmeste naboer; fjernere nukleoner i kjernen har liten innvirkning. For økende antall nukleoner i atomkjernen, vil andelen nukleoner som har mange naboer øke, og derfor øker normalt bindingsenergien per nukleon fra den sterke kjernekraften mot en grenseverdi som tilsvarer at alle nukleoner har maksimalt antall naboer.^[1]

Den elektromagnetiske kraften er imidlertid en omvendt kvadratisk proporsjonal kraft (1/r²), der kraftvirkningen på et proton får vesentlige bidrag fra alle andre protoner i kjernen. Denne kraftvirkningen har derfor ingen slik klar grenseverdi.

Nettoresultatet av disse motsatt rettede kreftene er derfor at bindingsenergien per nukleon generelt øker med økende kjernestørrelse opp til grunnstoffene jern og nikkel og så faller for tyngre atomkjerner.

Som man ser av figuren er ikke bindingsenergien rent stigende eller fallende og isotoper med samme nukleontall har forskjellig bindingsenergi. En klar topp opptrer for eksempel for ⁴He som har høyere bindingsenergi enn andre isotoper med opp til 12 nukleoner. Forklaringen på dette ligger i Paulis utelukkelsesprinsipp som sier at protoner og nøytroner som er fermioner ikke kan eksistere i samme tilstand (energi og spinn). Men i ⁴He med to nøytroner og to protoner kan hver partikkel av hver type disse ha forskjellig spinn (+1/2 og -1/2) og derfor kan alle ha laveste energitilstand. Ytterligere nukleoner vil måtte gå i høyere energinivåer, noe som reduserer bindingsenergien.

Nøytroner påvirkes av den residuelle sterke kraften, men frastøtes ikke elektromagnetisk og er nødvendig for at atomkjernen skal ha en viss stabilitet. Store atomkjerner krever relativt flere nøytroner i forhold til protoner enn mindre kjerner. For eksempel har ²³⁵U 92 protoner og 143 nøytroner. Tyngre kjerner enn uran (transuraner) er generelt ikke stabile.

Totalresultatet av disse effektene krever svært kompliserte beregningsmodeller som praktisk ikke kan gjennomføres for kjerner med mer enn omkring 10 nukleoner. Verdiene må derfor bestemmes eksperimentelt. De fire sterkest bundne atomkjerner er (i fallende rekkefølge) ⁶²Ni, ⁵⁸Fe, ⁵⁶Fe, og ⁶⁰Ni. Andre faktorer enn stabilitet påvirker også de relative mengdene av grunnstoffer i universet.^[2]

Resultatet er at atomvekten (m_AX) vil være forskjellig fra summen av vektene av protonene (Zm_p) og nøytronene ((A-Z)m_n) i kjernen. Etter Einsteins kjente formel E = mc² er masse ekvivalent med energi, og denne forskjellen i masse utgjøres av bindingsenergien B.^[3]

\Delta m=Zm_{P}+(A-Z)m_{N}-m_{AX}

og

B=\Delta mc^{2}

Ved fusjon er den frigjorte energien Q lik energien for differensen i masse mellom start m_i og sluttproduktene m_j i fusjonsreaksjonen:

Q=\left(\sum _{i}m_{i}-\sum _{j}m_{j}\right)c^{2}

Energien kan frigjøres i form av kinetisk energi for sluttproduktene, i elektromagnetisk gammastråling og i forskjellige partikler som protoner, nøytroner, elektroner og nøytrinoer og deres antipartikler.

Coulomb-barrieren

Når to atomkjerner nærmer seg hverandre vil protonene i hver kjerne frastøtes elektromagnetisk av protonene i den andre. Dersom kjernene har nok energi til å overvinne denne frastøtningen inntil kjernene kommer i kontakt vil den sterke kjernekraften dominere og en fusjon kan oppstå. Denne frastøtningen skaper en Coulomb-barriere; et energinivå som må overskrides før kjernene kan smelte sammen, selv om den endelige energitilstanden er lavere og netto energi frigjøres. Nivået på denne barrieren bestemmes av antall protoner i de to kjernene og kjernestørrelsene.

Coulomb-barrieren er lavest for hydrogenisotoper, som bare inneholder en positiv ladning i atomkjernen. Flere protoner i en kjerne er ikke stabilt uten et antall nøytroner og dette øker med økende kjernestørrelse. Protoner kan omdannes til nøytroner gjennom svak vekselvirkning. men dette har 20 størrelsesordener lavere reaktivitet enn fusjonsreaksjoner som ikke krever dette. En virkning er at de samme partiklene kan gi flere forskjellige mulige reaksjoner med forskjellige energinivåer og forskjellig sannsynlighet. Denne sannsynligheten beskrives ved reaksjonstverrsnittet og avhenger både av partikkeltype, reaksjon og energinivå.

Med deuterium-tritium isotoper som brensel oppnås maksimal reaktivitet ved 64 keV. Resultatet er en ⁵He kjerne som imidlertid er ustabil og straks frigjør et nøytron og 17,6 MeV energi. For to partikler fordeler energien seg omvendt proporsjonalt med massen på de resulterende partiklene, så nøytronet får ca. 4/5 • 17,6 = 14,1 MeV, og ⁴He får 3,5 MeV.

Coulomb-barrieren kan overvinnes ved at energien tilføres partiklene direkte, for eksempel i en partikkelakselerator, eller termisk.

I en partikkelakselerator tilføres partikkelen kinetisk energi i elektriske felter. Hvis en isotop akselereres mot den andre kalles prosessen beam-target mens hvis begge isotopene akselereres kalles det beam-beam fusjon. Hvis man antar at D-T fusjon kan oppnås ved beam-beam og tilfører 32 KeV for hvert isotop ved å akselerere dem i et 32 kV elektrisk felt blir hastigheten for deuterium omkring 1,5•10⁶ m/s som er 0,5 % av lyshastighet, og derfor ikke medfører noen vesentlige relativistiske effekter. Temperatur er et mindre praktisk mål i denne situasjonen: for eksempel vil elektronene i et vanlig TV billedrør tilføres ca. 20 keV som tilsvarer 230 millioner grader!

Hvis partiklene er del av et plasma i nær termisk likevekt (Maxwell–Boltzmann fordeling) snakker man om ’’termonukleær’’ fusjon. Temperatur er et uttrykk for midlere kinetisk energi og dermed midlere hastighet for ionene. 64 keV tilsvarer omkring 740 millioner Kelvin som er rundt 50 ganger så høyt som kjernetemperaturen i sola. Dette vil ikke kunne oppnås praktisk, men faktisk temperatur som kreves vil være lavere av to årsaker:

Fordi temperatur er ’’midlere’’ kinetisk energi vil sannsynlighetsfordelingen tilsi at det alltid vil være noen atomkjerner som har vesentlig høyere energi enn den midlere (og en del som er vesentlig lavere). De kjernene som har energi over Coulomb-barrieren kan derfor gi fusjon.

Den andre effekten er kvantetunnelering. I kvantemekanikken sier Heisenbergs usikkerhetsprinsipp at en partikkels impuls og posisjon ikke kan bestemmes nøyaktig, og at usikkerheten alltid må være større enn en konstant.

\Delta x\Delta p\geq {\frac {h}{4\pi }}={\frac {\hbar }{2}}

Figuren viser øverst energinivået E ved avstand fra kjernen r, og nederst en partikkel representert ved sin bølgenatur, der A₁ er amplituden for en partikkel med kinetisk energi E_k. Den vil klassisk bare komme på avstand r₁. Nødvendig Coulomb-energi E_c tilsvarer avstanden r₂. Dersom produktet av tiden det vil ta å krysse barrieren fra r₁ til ₂ og nødvendig «ekstra» energi E_c - E_k er mindre enn usikkerheten $\hbar$ vil partikkelen allikevel kunne «tunnelere» inn i kjernen og gi fusjon. Etter Maxwellsk fordeling vil antallet partikler være lavere dess høyere energi over middelverdien. Sannsynligheten for tunnelering øker med økende energi og produktet av disse har et maksimum ved Gamow-energinivået. De fleste reaksjonene vil skje i Gamow vinduet rundt denne verdien.^[4]

Reaktivitet og kriterier for fusjon

Reaksjonens tverrsnitt σ er et mål for sannsynligheten for at en fusjonsreaksjon mellom to atomkjerner vil finne sted. Den er avhengig av type isotoper og deres relative hastighet. Tverrsnittet måles i barn (måleenhet) (låve = 10⁻²⁸ m²) og kan beregnes overslagsmessig. Nøyaktige verdier som lokale maksima må bestemmes eksperimentelt fordi beskrivelsen av de underliggende mekanismene, som for eksempel resonanser mellom kvarker, ikke er fullstendig.

For reaksjonsdeltagerne i et Maxwellsk plasma i tilnærmet termisk likevekt som beskrevet over er hastigheten sannsynlighetsfordelt. Da beregner en reaksjonsrate (fusjonsreaksjoner per volumenhet per tidsenhet) som:

f=n_{1}n_{2}\langle \sigma v\rangle

der σ er tverrsnitt, v er relativ hastighet og < > betegner et gjennomsnitt over hastighetsfordelingen. Hvis det er en type atomkjerne som reagerer med seg selv, for eksempel Deuterium-Deuterium, så erstatter man produktet $n_{1}n_{2}$ med $(1/2)n^{2}$ . $\langle \sigma v\rangle$ øker fra nær null ved partikler i ro til aktive nivåer ved 10-500 keV. Disse energinivåene er langt over ioniseringsnivået, og reaksjonsdeltagerne er derfor alltid i plasmatilstand.

Plasmaet vil tape energi til omgivelsene, og man kan beregne innelukkingstiden uttrykt ved total energi i plasmaet W, og tapet til omgivelsene per tidsenhet P_tap som:

\tau _{E}={\frac {W}{P_{\rm {tap}}}}

Lawson-kriteriet krever at effekten som tilføres fra fusjonsreaksjonene P_fus= f(W) overskrider tapene P_tap. Både reaksjonsraten og tapene øker med økende energi (temperatur) i plasmaet, og kriteriet blir en funksjon av reaksjonsrate og temperatur.

n_{e}\tau _{E}\geq f\left({\frac {T}{\langle \sigma v\rangle }}\right)

som kan beregnes fra type ioner og tapsmekanismer. Denne gir en minimumsverdi for produktet av densitet og innelukkingstid n_eτ_E for å oppnå opprettholdbar fusjon som vist i figuren til høyre for D-T fusjon.

For de fleste typer innelukking med plasma i likevekt vil det være mulig å variere densitet og temperatur over et visst område, mens maksimalt trykk ofte har en hard grense. For slike reaktorer er fusjonsenergitettheten en funksjon av $p^{2}\langle \sigma v\rangle /T^{2}$ og maksimal effekt fra et gitt design avhenger av trippelproduktet (densitet, energi og tid)

n_{\rm {e}}T\tau _{\rm {E}}\geq f\left({\frac {T^{2}}{\langle \sigma v\rangle }}\right)

Dette har også et minimum (som gir maksimal effekt) ved en noe høyere verdi for energien (temperaturen) enn Lawson-kriteriet.

Innelukking

For å oppnå kriteriene som skissert over, i en stjerne, H-bombe eller fusjonsreaktor kreves derfor at ionene har en energi som gir høy reaksjonsrate og at tilstrekkelig mange partikler kan konsentreres innenfor et lite nok volum (numerisk tetthet). Dette medfører høy sannsynlighet for at ionene vil fusjonere før de taper sin energi eller forsvinner ut av det aktive området. Systemet som opprettholder disse betingelsene kalles innelukkings-systemet (eng. Confinement).

Noen kjente metoder for innelukking:

Innelukking med gravitasjon – Større masser komprimert av gravitasjon kan opprettholde tilstrekkelig numerisk tetthet, tid og isolering i kjernen, men krever en masse på minst 10²⁸ kg selv for Deuterium-Deuterium reaksjoner. Innelukking med gravitasjon er mekanismen som opprettholder fusjon i stjerner, men er ikke praktisk mulig på jorden.

Mekanisk/Eksplosiv innelukking - Brukes hovedsakelig i atomvåpen der brenselsioner er mekanisk innelukket i et rom som imploderes ved hjelp av eksplosiver i kombinasjon med gammastråling fra en fisjonsbombe. Ikke egnet for vedvarende reaksjon fordi for mye energi vil absorberes i veggene selv i små kontrollerbare kamre.

Treghetsinnelukking - Er en variant av mekanisk innelukking der små kuler/bobler for eksempel av glass, inneholdende fusjonerbare ioner (typisk D-T), tennes av at antall kryssende stråler for eksempel laser, ioner eller elektroner. Dette får kulen til å fordampe raskt, og medfører at gassen i sentrum imploderer. Den varmes opp til et plasma som har tilstrekkelig temperatur og numerisk densitet til å fusjonere. Gir en pulset reaksjon ettersom nye kuler slippes/skytes inn. På grunn av kort innelukkingstid kreves både høy temperatur og høy densitet for å oppnå reaksjon.

Magnetisk innelukking - Brukes typisk i torus (smultringformede) reaktorer (også kalt tokamak), og magnetiske speil. Plasma er en meget god leder av elektrisk strøm. Et sterkt magnetfelt kombineres med strøm i plasmaet og setter opp spiralformede feltlinjer rundt plasmaet slik at dette innelukkes langs en senterlinje i torusen. Dette systemet brukes i eksperimentreaktorene Joint Europan Torus JET og International Thermonuclear Experimental Reactor ITER.

Elektrostatisk Treghetsinnelukking - Benevnes IEC (eng. Inertial Electrostatic Confinement) og ble opprinnelig utviklet som den såkalte Farnsworth fusor, senere Farnsworth-Higgs, Higgs-Meeks og Bussard. Typisk et lavtrykkskammer med brenselsioner og to konsentriske sfæriske gitterelektroder. Høy elektrisk spenning mellom elektrodene ioniserer ionene på den ytre elektroden og akselererer dem inn i rommet innenfor den innerste elektroden. Her vil de svinge inn og ut til de enten fusjonerer, taper sin energi eller treffer gitteret. Kan ses på som en variant av kryssende stråler. Fremkaller lett fusjon i små enheter, men kan ikke opprettholde reaksjon med netto energiutbytte på grunn av tap via bremsstrahlung Brukes først og fremst som nøytronkilde og kan produseres små nok til å være bærbare.

Metallgitter-innelukking – Kalles også «kald fusjon». Fusjonerbare isotoper som Deuterium absorberes i et porøst metall, som titan, palladium eller jernhydrider, eller metallet brukes som elektroder i tungtvann (D₂O). Lavenergireaksjoner i TiD_x og PaD_x har vært rapportert, og p-D reaksjoner kan muligens opptre i jernet i jordens kjerne. Ingen fusjonsløsninger med netto energiutbytte er kjent, til tross for kontroversielle påstander om energiutbytte på wattnivå i eksperimenter.^[5]^[6] Et hovedproblem i mange eksperimenter er at observert energiavgang så lav at det er uklart hvorvidt denne skyldes fusjon, kjemiske reaksjoner, elektrisk påvirkning eller lagret energi som frigis.^[7]

Katalytisk innelukking – Katalytisk assistert fusjon med antistoff eller muoner. Muon katalysert fusjon opptrer når tunge muoner binder atomkjernene tett slik at de kan fusjonere før de frastøtes eller nedbrytes. Foregår også ved romtemperatur, men kan trolig ikke gi netto energiutbytte på grunn av energiforbruk for å skape muoner, kort halveringstid (2.2 µs) og sidereaksjoner med muonet og ⁴He.

Kryssede stråler – Her brukes ioner som akselereres til nødvendig energi i en partikkelakselerator. Dette kan framkalle fusjon mellom mange lette ioner og brukes i stor grad eksperimentelt. I miniatyrisert form brukes dette i «tett rør» kilder. Disse er små (ned til 10 x 30 cm) partikkelakseleratorer der en D-T blanding akselereres mot et hydridmål (en forbindelse med Hydrogen og et elektropositivt grunnstoff) som også inneholder en absorbert D-T blanding og gir fusjon. Disse brukes som nøytronkilder for eksempel til petroleumsletevirksomhet. I likhet med IEC og kald fusjon er dette et område der det opptrer en rekke uverifiserte og ikke repeterbare påstander om netto energiutbytte og mulighet for å lage små fusjonsenheter (såkalt «bordplate-fusjon»)

Mange av disse innelukkingssystemene er ikke i likevekt; svært høy partikkelenergi (temperatur) og trykk opptrer i et relativt lite område nær partikler med mye lavere energi. Slike systemer vil tappes for energi på grunn av bremsstrahlung, ved at raske (varme) ioner og elektroner interagerer og taper energi i form av gammastråling. Det kreves samtidig stor energitilførsel for å opprettholde høy partikkelenergi i brenselet, og disse effektene gir etter gjeldende teorier (ref. doktorgradsavhandling, Todd Rider, MIT 1995) ikke mulighet for netto energiutbytte i slike innelukkingsystemer. Dette er ikke tilfelle i samme grad i plasma i tilnærmet likevekt, som forholdet for eksempel er i en tokamak. Her er relativ hastighet mellom ionene lavere, og det kreves mindre tilført energi for å opprettholde partikkelenergi for reaksjon, og dette er derfor innelukkingsmetoden som brukes både for JET og ITER (se eksterne lenker). Men innelukkingssystemer for brensel i tilnærmet likevekt krever i sin natur svært stor plass. Eventuelle nye løsninger for å overkomme dette og skape bordplate-fusjon krever en mer detaljert forståelse av de underliggende mekanismene og nye innelukkingsprinsipper.

Viktige fusjonsreaksjoner

Her betraktes bare fusjon mellom to og to atomkjerner. Reaksjoner mellom tre og flere kjerner er kjent, men vil bare opptre i stjerner og supernovaer, og i svært lav grad under forhold som kan gjenskapes på jorden.

I datatabeller beskrives ofte reaksjoner ved X₁(X₂,X₄)X₃ der to kjerner («brensel» X₁ og X₂) fusjonerer og skaper en eller flere atomkjerner («slagg» X₃ og en lettere partikkel X₄). Ofte vil det være flere mulige reaksjoner, både mellom brenselsionene og mellom disse og slaggionene. Hvilke reaksjoner som går er avhengig av reaktiviteten ved de aktuelle energibetingelsene.

Reaksjoner i stjerner

De viktigste fusjonsprosessene er de som utvikler energi i stjernene. De foregår under betingelser som neppe kan opprettholdes på jorden og involverer også svak vekselvirkning som har meget lav reaktivitet. De er derfor forskjellig fra de som er aktuelle for fusjonskraftverk.

I p-p kjeden som er hovedreaksjonen på sola og lettere stjerner vil to protoner først fusjonere til Deuterium. Dette er en såkalt svak vekselvirkning som krever at et proton omdannes til et nøytron. Protonet består av to oppkvarker og en nedkvark. Ved tilførsel av energi kan en av nedkvarkene omformes til en oppkvark med avgang av et W⁺ boson som så brytes ned til et positron og en antinøytrino. Vi har reaksjonene

2 • p(p, e⁺+ν)D

2 • D(p,γ)³He

³He(³He,2p)⁴He

Dette representerer bare 70 % av de følgende reaksjonene. I tillegg får man sidereaksjoner med lavere reaktivitet som D(D,p)T D(D,n)³He og D(³He, p)⁴He

p-p reaksjonen er meget langsom, og under forholdene i solens kjerne (13,6 mill. K, og 25 PPa (Peta Pascal) vil det i gjennomsnitt ta ca. 8 milliarder år før to protoner reagerer. Dette forklarer den lange levetiden på 8-10 mrd år for solen, og enda lengre for mindre stjerner der reaktiviteten i kjernen er mindre. Denne reaksjonen bestemmer den totale hastigheten siden de følgende reaksjonene er raskere og vil bruke opp brenselsioner ettersom de blir tilgjengelig. Energiproduksjonen i solens kjerne er bare ca. 11 watt/m³. Til sammenligning genererer menneskekroppen ca. 2500 W/m³. Men totalt når energiproduksjonen ca. 3,86•10²⁶ W og utstrålingen fra overflaten blir omkring 62 MW/m².

I disse uttrykkene er e⁺ et positron, ν en nøytrino og γ er gammastråling

For tyngre stjerner dominerer CNO sekvensen der man isteden har en ¹²C og ¹⁴N katalysert svak interaksjon. Karbon, Nitrogen og Oksygen forbrukes ikke. Forbruket av hydrogenbrensel og produksjon av helium er netto det samme, men mer av energien avgis i form av gammastråling. Denne sekvensen foregår ved høyere densitet og temperatur og er raskere enn p-p reaksjonen. Slike stjerner kan brenne ut i løpet av noen hundre millioner år (og enda kortere for svært massive stjerner). CNO reaksjonen går ved:

¹²C(p,γ)¹³N C katalysert svak interaksjon) trinn 1

¹³N(,e⁺+ν)¹³C trinn 2

¹³C(p,γ)¹⁴N

¹⁴N(p,γ)¹⁵O N katalysert svak interaksjon trinn 1

¹⁵O(,e⁺+ν)¹⁵N trinn 2

¹⁵N(p,⁴He)¹²C

Når forbruket av H og produksjonen av He har nådd et visst nivå vil fusjon basert på hydrogen avta. Samtidig danner helium et slaggskall og som følge av disse effektene blir kjernen presset sammen. Nå øker trykket og temperaturen i kjernen ytterligere. På dette nivået vil derfor nye reaksjoner begynne å løpe og føre til Nukleosyntese av tyngre stoffer som C N og O. For tyngre stjerner vil temperatur og trykk fortsette å øke og føre til nukleosyntese av stadig tyngre stoffer opp til jern og nikkel, som i noen av karbonreaksjonene i stjerner med mer enn 4 ganger solens masse:

¹²C(¹²C,p)²³Na

¹²C(¹²C,⁴He)²⁰Ne

¹²C(¹²C,γ)²⁴Mg

Til slutt vil stjerner med mer enn 8 ganger solens masse eksplodere som en type II supernova der trykket og energiutviklingen tillater syntese av tyngre stoffer enn jern, selv om syntesen krever netto energitilførsel.

Reaksjoner og kriteria for fusjon på jorden

I kontrollerte fusjonsreaksjoner, kan man ha reaksjoner som løper under høyere energinivåer (temperatur) og gir vesentlig større energiutvikling per volumenhet en de som finner sted i stjernene. Fordi høyere energi og brensel med høyere reaktivitet (for eksempel D-T) har større tverrsnitt kan disse reaksjonene starte og løpe raskere. Noen trekk ved de reaksjonene en ser etter er:

Eksoterm reaksjon. Det vil si at reaksjonen produserer netto energi, noe som begrenser utvalget av brensel og slagg til grunnstoff med lavere atomnummer enn 57.
Bruk av brenselioner med lavt protontall. Dette gir lavest elektrostatisk frastøtning mellom ionene; høyere protontall gir høy coulomb energi og krever høyere hastighet eller temperatur. Dette medfører at fleste aktuelle reaksjoner har ⁴He som sluttprodukt, selv om også ³He og ³H er mulig.
To reaktanter. som nevnt over er sannsynligheten for reaksjoner med tre reaktanter svært lav og ikke praktisk oppnåelig.
To eller flere produkter. Dette gir flere muligheter til bevaring av energi og moment.
Bevare nøytrontall og protontall. Som betyr at reaksjonen ikke krever svak interaksjon der tverrsnitt er svært lavt og gir lav reaksjonsrate.
Nøytronproduksjon. Nøytronproduksjon er i seg selv ikke ønskelig, og raske nøytroner vil ta energi bort fra reaksjonsområdet fordi de ikke er elektrisk ladet og derfor ikke kan innelukkes elektromagnetisk. De vil avgi energien som sekundærreaksjoner i reaktorveggen noe som fører til dannelse av radioaktive isotoper. Nøytronstråling er også svært skadelig for levende organismer. Reaksjoner som løper uten dannelse av frie nøytroner kalles anøytroniske. I noen tilfelle er nøytroner allikevel ønskelige dersom sekundærreaksjonen kan produsere brenselioner, for eksempel ⁶Li(n,T)⁴He som produserer tritium. Det er derfor bare et fåtall reaksjoner som møter disse kriteriene. De aktuelle med høyest reaktivitet er:

Nr	Reaksjon	Energi	Sannsynlighet	Tverrsnitt Max(Barn)	Ved Energi
(1)	D(T,n)⁴He	14,1 + 3,5 MeV		5,0	60 keV
(2i)	D(D,p)T	3,02 + 1,01 MeV	50 %	0,096	1250 keV
(2ii)	D(D,n)³He	0,82 + 2,45 Mev	50 %	0,11	1750 keV
(3)	D(³He, p)⁴He	14,7+ 3,6 MeV		0,9	250 keV
(4)	T(T,2n)⁴He	11,33 MeV		0,16	1000
(5)	³He(³He,2p)⁴He	12,9 MeV
(6i)	³He(T,p+n)⁴He	12,1 MeV	51 %
(6ii)	³He(T,D)⁴He	9,5 + 4,8 MeV	43 %
(6iii)	³He(T,n+p)⁴He	1,9+11,9+0,5 MeV	6 %
(7)	⁶Li(D,)2⁴He	22,4 MeV
(8)	⁶Li(p,³He)⁴He	2,3 + 1,7 MeV		0,22	1500 keV
(9)	⁶Li(³He, p)2⁴He	16,9 MeV
(10)	¹¹B(p,)3⁴He	8,7 MeV		1,2 (0,098)	550 keV (148 keV)
(11)	⁷Li(n, n+⁴T)⁴He
(12)	⁶Li(n,⁴T)⁴He

p (protium), D (deuterium) og T (tritium) er notasjon for de tre isotopene av hydrogen. For reaksjoner med flere mulige produkter er relativ reaksjonsrate gitt over.

En del reaksjoner er ikke spesielt egnet, for eksempel er (7) omtrent like vanskelig å få til å gå som (10), men produserer vesentlig flere uønskede nøytroner ved sidereaksjoner (D-D). (11) og (12) krever noe energi og er kun viktig for produksjon (breeding) av Tritium fra Litium til bruk i D-T fusjon.

I en reaktor med plasma i tilnærmet likevekt vil man bruke Lawson-kriteriet og beregne høyeste mulige ytelse etter trippelproduktet $n_{\rm {e}}T\tau _{\rm {E}}$ som beskrevet over. Ettersom et brenselion alltid er hydrogen (Z=1) vises atomnummer for det andre brenselionet, videre total fusjonsenergi, energien til ladede partikler og neutronisitet uttrykt ved den energiandelen som avgis i ikke ladede partikler, alle etter veide sannsynligheter for reaksjon og mulige sidereaksjoner:

Brensel	T [keV]	<σv>/T² [m³/s/keV²]	Z	E_fus [MeV]	E_ch [MeV]	neutronisitet
D-T	13.6	1.24×10^-24	1	17.6	3.5	0.80
D-D	15	1.28×10^-26	1	12.5	4.2	0.66
D-³He	58	2.24×10^-26	2	18.3	18.3	~0.05
p-⁶Li	66	1.46×10^-27	3	4.02	4.02
p-¹¹B	123	3.01×10^-27	5	8.7	8.7	~0.001

Neutronisiteten er her et uttrykk for vanskelighetene knyttet til sikkerhet og skjerming knyttet til nøytroner, for eksempel fra sekundære reaksjoner i reaktorvegg.

For å få en optimal blanding av brensel kreves det at hver type ion utgjør halvparten av det totale trykket i plasmaet. Men fordi totaltrykket er konstant, er partialtrykket for det ionet som ikke er hydrogen lavere med en faktor 2/(Z+1), dette fordi tilhørende elektroner bidrar til trykket. Disse deltar ikke i selve reaksjonen, og reaksjonsraten reduseres med samme faktor. For D-D er imidlertid raten dobbelt så stor som om det var to forskjellige ioner. Dette uttrykkes ved Reduksjon i tabellen under. Reaksjonskriterium uttrykkes ved <σv>/T² faktor relativt til D-T og beskriver hvor mye langsommere disse reaksjonene vil gå. Lawson-kriteriet uttrykker relativt hvor vanskelig det er å oppnå antenning, og Effekttetthet relativt til D-T er et uttrykk for reaktorens økonomiske potensial.

Brensel	<σv>/T²	Reduksjon	Reaksjonskriterium	Lawson-kriterium	Effekttetthet
D-T	1.24×10^-24	1	1	1	1
D-D	1.28×10^-26	2	48	30	68
D-³He	2.24×10^-26	2/3	83	16	80
p-¹¹B	3.01×10^-27	1/3	1240	500	2500

Energi vil videre tapes ved bremsstrahlung som oppstår når elektronene i plasmaet kolliderer med brenselionene og tar opp energi som stråles ut i form av elektromagnetisk (gamma) stråling. Fordi plasmaet er optisk transparent vil denne energien forsvinne ut av plasmaet og typisk absorberes i reaktorveggen. Tapet angår her tap av energi fra plasmaet som er nødvendig for å opprettholde reaksjon. Energien er imidlertid en del av den utnyttbare energi som kan tas ut fra reaktoren. Bremsstrahlungtapene minimaliseres ved en relativt høy temperatur i forhold til Lawson-kriteriet, og vises i følgende tabell ved denne temperatur. Ved lavere temperaturer er tapet til bremsstrahlung relativt høyere. Også energi fra reaksjonsproduktene (askeionene) tapes på denne måten og reduserer reaksjonsproduktenes bidrag til oppvarming av plasmaet.

fuel	T_i (keV)	P_fus/P_{Bremsstrahlung}
D-T	50	140
D-D	500	2.9
D-³He	100	5.3
³He-³He	1000	0.72
p-⁶Li	800	0.21
p-¹¹B	300	0.57

Selv med disse begrensningene er forholdene som skissert over idealiserte. I virkeligheten vil for eksempel fusjonsproduktene (aske) etterhvert forurense plasmaet. Det er vanskelig å innelukke brenselet uten samtidig å innelukke aske like effektivt. Det er en rekke ytterligere tap og praktiske faktorer som må løses før en slik reaktor kan produsere netto utnyttbar energi.

Fusjonsbomber (H-Bomber)

Fusjon for atomvåpen stiller krav til leverbarhet (størrelse, vekt, form og kontroll), men kan også operere med betydelig høyere trykk og temperatur enn fredelig utnyttelse. Spesielt betyr dette at fusjonsområdet kan gjøres relativt optisk opakt slik at gammastråling fra bremsstrahlung ikke tapes og reduserer energien for raskt. Det er grunnen til at man allerede i 1952 kunne detonere den første fusjonsbomben (Ivy Mike). Detaljerte beskrivelser av slike våpen er generelt ikke tilgjengelig gjennom primærkilder og man baserer seg på sekundær informasjon fra forskjellige kilder som for eksempel en klassisk artikkel i «The Progressive» som er beheftet med feil.^[8]

Den enkleste varianten er såkalt forsterket fisjon (Boosted fission) der en vanlig fisjonsbombe har hulrom med Deuterium-Tritium blanding (som for primærtrinnet i figuren). Denne blandingen komprimeres ved fisjonsreaksjonen, fusjonerer og avgir nøytroner som igjen forsterker fisjonsreaksjonen. Fordi bare rundt 1 % av energien kommer fra D-T fusjon regnes dette ikke som en egentlig fusjonsbombe.

For egentlige fusjonsbomber er Teller-Ulam prinsipp to- eller tretrinns kompresjon med stråling enerådende. Her brukes typisk en forsterket implosjonstype fisjonsbombe som første trinn. Det er først og fremst gammastråling fra denne som innelukkes i kappen (såkalt «hohlraum») og varmer en «forladning» (i figuren Uran 238) slik at ablasjon komprimerer forladning og dermed fusjonsbrenselet innenfor. Forladningen og kappen er av materiale som er optisk opakt for gammastråling, som bly eller uran eventuelt med beryllium.^[9]

Det er ønskelig med brensel i fast form mens D-D og D-T er i gassform og flytende ved svært lav temperatur. Oppbevaring av Tritium et problem fordi det har kort halveringstid (12,3 år) og reagerer kjemisk med uran og plutonium. Derfor bruker man generelt LiD (Litium-Deuterid) og noe LiT som raskt går over til plasma. ⁶Li nedbrytes til Tritium ved nøytronbestråling. Det kan også ⁷Li gjøre ved nøytroner med høyere energi (endoterm reaksjon), og en blanding kan derfor brukes. For å sette i gang reaksjonene raskt og presist når tilstrekkelig densitet er oppnådd må både primær og sekundær enhet ha en trigger. For primærladningen brukes gjerne en presist trigget «tett rør» type kilde (se over), mens for sekundærladningen brukes en «tennplugg», typisk av plutonium eller høyanriket uran, som komprimeres til kritikalitet og gir svært hurtig oppvarming til å starte fusjon. Når sekundærladningen tenner er primæreksplosjonen allerede over, men det er fremdeles en mindre mengde nøytroner igjen samt nøytroner fra tidlig D-D fusjon som kan antenne tennpluggen. Først får man ren D-D forbrenning som følges av D-T ettersom tritium produseres og noe D-³He (som beskrevet i forrige avsnitt) samt en rekke andre sidereaksjoner.

Forladningen vil først komprimere fusjonsbrenselet, senere også reflektere nøytroner slik at Litium produserer mer Tritium og innelukke gammastråling slik at energien ikke tapes fra fusjonsområdet. Den må derfor være mekanisk intakt til fusjonen er ferdig. Ved rene totrinns bomber kan forladningen for eksempel være bly. Ved tretrinns bomber kan forladningen bestå av fisjonsbrensel, for eksempel noe anriket uran, som antennes av nøytronstrålingen fra fusjonsreaksjonen. Dette kan typisk doble eller tredoble den totale energien, men medfører også vesentlig høyere radioaktivt nedfall. Dette kan utnyttes spesifikt ved at forladningen «salter» bomben slik at det dannes isotoper til radioaktivt nedfall som nedbrytes med intens gammastråling.

Primærladningen forbrenner i løpet av 5-15 nanosekunder mens sekundærladningen antennes og forbrenner i løpet av noen hundre nanosekunder. Svært presis beregning av de forskjellige trinn, materialvalg og presis dimensjonering er nødvendig for at stråling, trykksjokk, forsinkelser, temperaturøkning og antenning skal følge rett sekvens.

Fremtidens fusjonsreaktorer

Etter de ovenstående kriterier er det kun D-T som gir mulighet for opprettholdbar fusjon i plasma i tilnærmet likevekt etter den teori og de innelukkingssystemer man i dag arbeider med. Deuterium er tilgjengelig i tilnærmet ubegrensede mengder ettersom 1/588 del av alt hydrogen (for eksempel i vann) er deuterium. Tritium dannes naturlig ved kosmisk stråling, men har en halveringstid på 12,3 år og finnes derfor bare i små mengder. Den kan imidlertid dannes ved «formering» ved nøytronstråling mot litium i reaktorveggen. Litium utgjør 30 ppm av jordskorpen og er derfor tilgjengelig i tilstrekkelige mengder. Disse stoffene er da også utgangspunkt for dagens hydrogenbomber og de eksperimentelle reaktorer som er under drift eller utbygging som JET og ITER. Man venter allikevel at en fredelig utnyttelse av fusjon ligger mer enn 25 år fram i tid.

Det legges også arbeid i å finne fram til mulige måter å benytte avansert fusjonsbrensel på. Fremst blant disse er ¹¹B-p reaksjonen som vist over. Ideelt sett ville en fremtidig reaktor basert på denne reaksjonen være liten, aneutronisk, og produsere elektrisitet direkte ved å bremse ned ⁴He ionene i asken i et elektrisk felt. Det har vært foreslått en rekke systemer som ikke baserer seg på plasma i tilnærmet likevekt, for eksempel IEC og beam-target, foreløpig uten praktisk og teoretisk mulighet for å opprettholde fusjon med netto energiutbytte. Tap ved bremsstrahlung og resirkulasjon av brenselsioner gir for stort energitap. Dette krever derfor grunnleggende nye innelukkingsprinsipper eller oppdagelse av nye underliggende teorier om hvordan disse reaksjonene kan påvirkes.

En del måter å komme utenom disse problemene på er gjennomgått og forkastet i^[10]

Se også

Referanser

John Wesson (2000). The Science of JET (PDF). Abingdon, Oxon, UK: Publications Officer, JET Joint Undertaking. Arkivert fra originalen (PDF) 11. april 2007.
Brian Martin (2006). Nuclear and Particle Physics: An Introduction. John Wiley & Sons. ISBN 0-470-01999-9.

^ Holter (11. mars 2002). «Bindingsenergi og halvempirisk masseformel». Arkivert fra originalen 30. august 2006. Besøkt 27. august 2007.
^ Fewell, M. P. (juli 1995). «The atomic nuclide with the highest mean binding energy». American Journal of Physics. 63 (7): 653-658. 1995AmJPh..63..653F
^ Atzeni (29. april 2004). «Nuclear fusion reactions, kap 1.1» (PDF). Arkivert fra originalen (PDF) 10. august 2007. Besøkt 29. august 2007.
^ Vik Dhillon (31. oktober 2001). «occurrence of fusion reactions, stellar structure & evolution (phy213)» (html). The University of Sheffield, Department of Physics and Astronomy. Besøkt 29. august 2007.
^ Erik Tunstad (30. mars 2007). «Ny vår for kald fusjon?» (på norsk). forskning.no. Arkivert fra originalen 29. september 2007. Besøkt 3. september 2007.
^ «Cold Fusion Research, A Report of the Energy Research Advisory Board to the United States Department of Energy» (på engelsk). National Capital Area Skeptics (NCAS). november 1989. Besøkt 3. september 2007.
^ «Report of the Review of Low Energy Nuclear Reactions» (på engelsk). US Department of Energy, Office of Science. 2004. Arkivert fra originalen (pdf) 6. september 2007. Besøkt 3. september 2007.
^ Howard Norland (november 1979). «The H-Bomb Secret: How we got it and why we’re telling it». The progressive. Besøkt 3. februar 2007. Hovedartikkel side 3-12
^ Carey Sublette (20. februar 1999). «Elements of Thermonuclear Weapon Design». Nuclear Weapons Frequently Asked Questions. Besøkt 3. februar 2007. Se Kap 4.4.1.4
^ Todd H. Rider (1995). Fundamental limitations on plasma fusion systems not in thermodynamic equilibrium (Ph.D. Thesis). MIT - Dept. of Electrical Engineering and Computer Sciences. – [1]

Eksterne lenker

Fusion.org.uk Arkivert 19. mars 2021 hos Wayback Machine. – En oversikt over fusjon fra UKAEA
EFN – Informasjon fra Europan Fusion Network
JET Arkivert 19. november 2011 hos Wayback Machine.– Forskning på kjernefysisk fusjon ved JET (Joint European Tourus)
ITER– ITER Eksprimentreaktor (International Thermonuclear Experimental Reactor)
Nuclear fusion reactions Første kapittel av The Physics of Inertial Fusion, Stefano Atzeni and Jürgen Meyer-ter-Vehn
Hyperphysics Hyperphysics, Department of Physics and Astronomy, Georgia State University
Physics 213 – Stellar Structure and Evolution, Vik Dhillon, 11th October 2004
Nuclear Files.org – What is Nuclear Fusion?
Nuclear Fusion Animation
Nuclear Fusion Explained
Nuclear reaction data Nuclear Reaction Data, National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory. Data Files, Manuals, Proceedings, Programs, and Reports
Abstract – Ignition Condition for p-11B Reactor with LHD type Magnetic Field Configuration
Fusion Power Associates En amerikansk lobby organisasjon for fusjonsutvikling. Utgir Journal of Fusion Energy.
SCKCEN.be – Belgisk Kjernefysisk Forskningssenter
Chaos could keep fusion under control – Artikkel i Nature

[1] Holter (11. mars 2002). «Bindingsenergi og halvempirisk masseformel». Arkivert fra originalen 30. august 2006. Besøkt 27. august 2007.

[2] Fewell, M. P. (juli 1995). «The atomic nuclide with the highest mean binding energy». American Journal of Physics. 63 (7): 653-658. 1995AmJPh..63..653F

[3] Atzeni (29. april 2004). «Nuclear fusion reactions, kap 1.1» (PDF). Arkivert fra originalen (PDF) 10. august 2007. Besøkt 29. august 2007.

[4] Vik Dhillon (31. oktober 2001). «occurrence of fusion reactions, stellar structure & evolution (phy213)» (html). The University of Sheffield, Department of Physics and Astronomy. Besøkt 29. august 2007.

[5] Erik Tunstad (30. mars 2007). «Ny vår for kald fusjon?» (på norsk). forskning.no. Arkivert fra originalen 29. september 2007. Besøkt 3. september 2007.

[6] «Cold Fusion Research, A Report of the Energy Research Advisory Board to the United States Department of Energy» (på engelsk). National Capital Area Skeptics (NCAS). november 1989. Besøkt 3. september 2007.

[7] «Report of the Review of Low Energy Nuclear Reactions» (på engelsk). US Department of Energy, Office of Science. 2004. Arkivert fra originalen (pdf) 6. september 2007. Besøkt 3. september 2007.

[8] Howard Norland (november 1979). «The H-Bomb Secret: How we got it and why we’re telling it». The progressive. Besøkt 3. februar 2007. Hovedartikkel side 3-12

[9] Carey Sublette (20. februar 1999). «Elements of Thermonuclear Weapon Design». Nuclear Weapons Frequently Asked Questions. Besøkt 3. februar 2007. Se Kap 4.4.1.4

[10] Todd H. Rider (1995). Fundamental limitations on plasma fusion systems not in thermodynamic equilibrium (Ph.D. Thesis). MIT - Dept. of Electrical Engineering and Computer Sciences. – [1]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]