Fangens dilemma
Fangens dilemma er i spillteorien en situasjon eller tilstand i et spill for to personer, der hver spiller kan tilstå eller holde tett. En forutsetning for fangens dilemma er at deltakerne kun har ett valg og ikke kan gjøre det om. Varianter av fangens dilemma kommer ofte til uttrykk i situasjoner der forskjellige parter i en gitt situasjon tar beslutninger for sitt eget beste fremfor å tenke helhetlig.
For eksempel kan en person tenke at dersom han/hun lar være å betale skatt et år vil samfunnet ikke merke det ettersom så mange andre likevel betaler skatt. Risikoen er om alle tenker likt og ingen betaler skatt overhodet. Dermed kan viktige samfunnsoppgaver bli neglisjert.
Fangens dilemma
[rediger | rediger kilde]Fangens dilemma er et av de mest kjente eksemplene innen spillteori. Det ble først formulert av Merrill Flood og Melvin Dresher ved RAND Corporation på 1950-tallet, og fikk senere sitt navn av matematikeren Albert W. Tucker.[1][2]
To forbrytere er satt i fengsel isolert i hver sin celle. Påtalemyndigheten er overbevist om at de har samarbeidet om en forbrytelse, men trenger en tilståelse for å kunne få noen dømt. Begge fangene får dermed et løfte om at dersom han tyster på kameraten og kameraten holder tett, vil han slippe fri. Kameraten vil da få en straff på ti års fengsel. Dersom begge tyster på hverandre, vil begge få en straff på fem år. Men begge fangene vet også at dersom ingen tyster, blir begge holdt fanget i ett år før de slippes fri. Dette kan settes opp i en tabell slik:
| Holde tett | Tyste | |
|---|---|---|
| Holde tett | -1, -1 | -10, 0 |
| Tyste | 0, -10 | -5, -5 |
Tallene angir antall år i fengsel – og de er negative ettersom ingen av fangene ønsker å sitte i fengsel.
En annen måte å visualisere dilemmaet på er ved hjelp av en graf som viser ulike strategiske valg. Grafen illustrerer hvordan Nash-likevekten er en lokal minimumsverdi, der begge aktører havner i en suboptimal situasjon. Samtidig finnes det et globalt minimum som representerer det optimale utfallet, hvor samarbeid fører til lavere kostnad for begge parter.[3]
Denne visualiseringen er ikke bare relevant for fangens dilemma, men kan også sees som en generell måte å beskrive optimalisering på. Innen optimaliseringsteori brukes slike grafer ofte for å vise hvordan systemer kan bli fanget i lokale optima, der små justeringer ikke fører til forbedring. For å oppnå et globalt optimum kreves ofte koordinasjon, større endringer eller eksterne insentiver. Derfor har denne fremstillingen bred anvendelse, ikke bare innenfor spillteori, men også i andre fagområder som økonomi, maskinlæring og ressursforvaltning.[4]
Det beste utfallet for begge parter er dersom ingen tyster og begge slipper unna med ett år. Det er imidlertid risikabelt: Begge fangene får en strafferabatt på fem år hvis de tyster – uansett hva den andre gjør. Med andre ord, såfremt det ikke finnes noen «konsekvens» for å tyste, vil begge gjøre det fordi det er bedre enn å stole på kameraten og risikere ti år i fengsel. Dermed oppnår man en Nash-likevekt der begge tyster. Dette viser tydelig hvordan to aktører som tar individuelt rasjonelle valg, i sum kan ende opp med et resultat som er kollektivt ugunstig.
Det finnes også måter å oppheve denne Nash-likevekten på. I dette eksempelet må konsekvensen ved å tyste være verre enn fem år i fengsel. Dersom de to forbryterne vet at de vil bli drept eller mishandlet av kameratgjengen når de kommer ut, hvis de tyster, blir det mest lønnsomme for begge å holde tett. Hvis det er opprettet en slik «avtale» på forhånd, kan begge være sikre på at den andre vil holde tett, og utfallet blir dermed optimalt for begge.[5]
Fangens dilemma finner man også i økonomien. Hvis to bedrifter vurderer om de skal samarbeide om prisene eller gå imot hverandre, er det mest lønnsomme (fra et kollektivt ståsted) å samarbeide. I praksis velger imidlertid partene ofte å konkurrere, noe som fører til lavere priser og lavere profitt for begge.[6]
Overført på andre forhold
[rediger | rediger kilde]Fangens dilemma kan også forklare komplekse sosiale fenomener der grupper, organisasjoner eller nasjoner handler i egeninteresse, ofte til skade for det felles beste.
Våpenkappløp
[rediger | rediger kilde]Et klassisk eksempel er våpenkappløp. Når to rivaliserende nasjoner står overfor hverandre, kan hver av dem velge enten å ruste opp eller å redusere sitt militære fokus. Selv om det mest fordelaktige utfallet for begge parter er å redusere opprustningen, er frykten for å bli etterlatt sårbar foran en sterkere motstander så stor at begge parter ofte velger å ruste opp. Dette resulterer i en situasjon hvor begge bruker enorme ressurser på våpen, til tross for at en felles avtale om nedrustning ville vært til det beste for begge.[7]
Miljøpolitikk
[rediger | rediger kilde]Fangens dilemma kan også observeres i miljøpolitikk. Land kan velge å redusere utslipp for å bidra til bekjempelse av klimaendringer eller fortsette med høye utslipp for å bevare kortsiktig økonomisk vekst. Hvis ett land reduserer sine utslipp mens andre ikke gjør det, kan det første landet oppleve økonomiske ulemper uten tilsvarende global miljøgevinst. Dette fører ofte til at ingen land ønsker å ta det første steget mot omfattende utslippsreduksjoner, til tross for at globalt samarbeid ville være det mest rasjonelle for hele planeten.[8]
Lokalplan
[rediger | rediger kilde]På et mer lokalt nivå kan fangens dilemma forklare hvorfor mennesker i samfunn velger å ikke samarbeide om felles goder, som å betale skatt eller bidra til dugnad. Individuell vinning kan veie tyngre enn kollektiv nytte, selv når dette resulterer i negative konsekvenser for fellesskapet.[9]
Fellesnevner
[rediger | rediger kilde]Fellesnevneren i slike tilfeller er mangelen på tillit og mekanismer for å sikre samarbeid. For å bryte Nash-likevekten og fremme samarbeid, må eksterne insentiver eller sanksjoner etableres, slik som traktater for våpenreduksjon, internasjonale klimaavtaler eller skatteinsentiver. Disse strukturene kan redusere risikoen for å handle kollektivt irrasjonelt og bidra til mer langsiktig rasjonell atferd.[10]
Se også
[rediger | rediger kilde]Referanser
[rediger | rediger kilde]- ^ Flood, Merrill M. (1952). "Some Experimental Games." RAND Corporation.
- ^ Tucker, Albert W. (1950). "A Two-Person Dilemma." I en upublisert forelesning ved Stanford University.
- ^ Nash, John F. (1950). "Equilibrium Points in n-Person Games." Proceedings of the National Academy of Sciences 36 (1): 48–49.
- ^ Myerson, Roger B. (1991). Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press.
- ^ Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. (1994). A Course in Game Theory. MIT Press.
- ^ Varian, Hal R. (2010). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach. W.W. Norton & Company.
- ^ Axelrod, Robert (1984). The Evolution of Cooperation. Basic Books. ISBN 978-0465021215.
- ^ Hardin, Garrett (1968). The Tragedy of the Commons. Science. doi:10.1126/science.162.3859.1243.
- ^ Ostrom, Elinor (1990). «Governing the Commons: The Evolution of Institutions for Collective Action». Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511807763.
- ^ Fehr, Ernst og Gächter, Simon (2000). Fairness and Retaliation: The Economics of Reciprocity. Journal of Economic Perspectives. doi:10.1257/jep.14.3.159.
Eksterne lenker
[rediger | rediger kilde]- «5 eksempler på fangenes dilemma i virkeligheten»
- «En fryktelig ulykke og et høyst reelt fangenes dilemma», fra nettstedet spillteori.no