Deltametoden er innen statistikk en metode for å lage en tilnærmet sannsynlighetsfordeling for funksjonen av en testobservator. Metoden kan også regnes som en generalisering av sentralgrenseteoremet,
Anta en følge av tilfeldige variable
som tilfredsstiller
der
og
er konstanter, og
betyr konvergens i distribusjon/lov. Anta at
er en kontinuerlig funksjon, så vil
For en kontinuerlig funksjon
, sier middelverdisetningen at
hvor
ligger mellom
og
. Siden
må også
. Hvis vi omarrangerer likningen litt og ganger med
får vi
og ettersom
må
og beviset er fullført.
Man ønsker ofte å utføre hypotesetester for parametere i sannsynlighetsfordelinger. I poissonfordelingen betyr dette å teste hypotesen om
mot
. Der
er den observerte, eller estimerte parameteren. Sentralgrenseteoremet gir da at
Problemet med denne testobservatoren er at variansen avhenger helt og holdent på
. Så spredningen i estimatet avhenger av parameteren vi prøve å estimere. Dette problemet kan man komme rundt med deltametoden. Bruk at
:
- E. L. Lehman (1998), Elements of Large Sample Theory, Springer
Autoritetsdata